В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 12 см, угол CBD = 42°.
Определите длину отрезка CD и величину углов ABD и ABC.

CD = ... см
угол ABD = ...
угол ABC = ...

Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\), высота \(BD\), проведённая к основанию, одновременно является медианой и биссектрисой.

Основание \(AC = 12\) см, значит:

\[CD = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ см}\]

Так как \(BD\) делит угол \(ABC\) пополам, то:

\(\angle ABD = \angle CBD = 42^\circ\)

\(\angle ABC = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ\)

Ответ:
\(CD = 6\) см
\(\angle ABD = 42^\circ\)
\(\angle ABC = 84^\circ\)

0 0 Пожаловаться