Биссектрисы углов параллелограмма, периметр которого 24 см, пересекаются на противолежащей стороне. Найдите большую сторону параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма \(a\) и \(b\), причём \(a > b\). Периметр \(2(a+b)=24\) см, значит \(a+b=12\).

В параллелограмме биссектрисы двух соседних углов пересекаются на противолежащей стороне тогда и только тогда, когда большая сторона вдвое длиннее меньшей: \(a = 2b\).

Подставляем: \(2b + b = 12\), откуда \(b = 4\) см, \(a = 8\) см.

Ответ: большая сторона равна 8 см.

0 0 Пожаловаться