Найти объём цилиндра, если его развёртка боковой поверхности — квадрат со стороной 10 сантиметров.

Развёртка боковой поверхности — квадрат со стороной 10 см. Значит, высота цилиндра \(h = 10\) см, а длина окружности основания \(C = 10\) см.

Из формулы длины окружности \(C = 2\pi r\) найдём радиус: \(2\pi r = 10\), откуда \(r = \frac{5}{\pi}\) см.

Объём цилиндра \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot \left(\frac{5}{\pi}\right)^2 \cdot 10 = \pi \cdot \frac{25}{\pi^2} \cdot 10 = \frac{250}{\pi}\) см³.

Ответ: \(\frac{250}{\pi}\) см³ (примерно 79,6 см³).

0 0 Пожаловаться