Окружность разделена двумя точками на две дуги. Найдите их угловые величины, если: 1) угловая величина одной из них на 40° больше другой; 2) их угловые величины относятся как 2:7.

Полная окружность — 360°. Две дуги вместе дают 360°.

1) Пусть меньшая дуга \(x\), тогда большая \(x + 40^\circ\) . Уравнение: \(x + (x + 40^\circ) = 360^\circ\). Решаем: \(2x = 320^\circ\), \(x = 160^\circ\). Значит, дуги: \(160^\circ\) и \(200^\circ\).

2) Пусть дуги \(2k\) и \(7k\). Тогда \(2k + 7k = 360^\circ\), \(9k = 360^\circ\), \(k = 40^\circ\). Дуги: \(2 \cdot 40^\circ = 80^\circ\) и \(7 \cdot 40^\circ = 280^\circ\).

0 0 Пожаловаться