CL — биссектриса треугольника ABC. AC = 6 см, BC = 9 см. Больший из отрезков, на которые биссектриса CL делит сторону AB, равен 3 см. Найдите AB.

По свойству биссектрисы треугольника:

\[ \frac{AL}{LB}=\frac{AC}{BC} \]

Подставим данные:

\[ \frac{AL}{LB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} \]

Значит, отрезки стороны \( AB \) относятся как \( 2:3 \). Больший отрезок соответствует числу \( 3 \), и он равен \( 3 \) см.

Тогда одна часть равна:

\[ 3:3=1 \text{ см} \]

Меньший отрезок равен:

\[ 2 \cdot 1=2 \text{ см} \]

Сторона \( AB \):

\[ AB=2+3=5 \text{ см} \]

Ответ: \( 5 \) см.

0 0 Пожаловаться