В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 5 см. Основание высоты пирамиды равноудалено от сторон этого треугольника. Высота одной из боковых граней равна 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной \(5\) см. Его периметр:

\[P = 5 + 5 + 5 = 15\text{ см}\]

Основание высоты пирамиды равноудалено от сторон треугольника, значит высоты боковых граней к сторонам основания равны. По условию высота одной боковой грани равна \(10\) см, значит боковая высота пирамиды равна \(10\) см.

Площадь боковой поверхности:

\[S_{бок} = \frac{1}{2}Pl\]

\[S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 10 = 75\]

Ответ: \(75\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться