Если на часах время 07:13, то через сколько минут стрелки образуют угол, равный 83,3°?

В \(7:13\) минутная стрелка стоит на:

\[13 \cdot 6 = 78^\circ.\]

Часовая стрелка стоит на:

\[7 \cdot 30 + 13 \cdot 0{,}5 = 216{,}5^\circ.\]

Угол между ними:

\[216{,}5 - 78 = 138{,}5^\circ.\]

Минутная стрелка догоняет часовую со скоростью:

\[6 - 0{,}5 = 5{,}5^\circ \text{ в минуту}.\]

Чтобы угол стал \(83{,}3^\circ\), он должен уменьшиться на:

\[138{,}5 - 83{,}3 = 55{,}2^\circ.\]

Время:

\[\frac{55{,}2}{5{,}5} \approx 10{,}04\text{ минуты}.\]

Ответ: примерно через \(10\) минут, точнее через \(10\) минут \(2\) секунды.

0 0 Пожаловаться