В мешке у Деда Мороза находится меньше ста подарков для Пети, Васи, Бори и Лёши. Дед Мороз отдал половину подарков Пете, пятую часть — Васе, седьмую часть — Боре. Сколько подарков досталось Лёше?

Пусть всего было \( n \) подарков. Чтобы можно было отдать половину, пятую и седьмую части, число \( n \) должно делиться на \( 2 \), \( 5 \) и \( 7 \).

Наименьшее общее кратное:

\[ 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70 \]

Подарков меньше ста, значит всего было \( 70 \).

Пете досталось \( 35 \), Васе — \( 14 \), Боре — \( 10 \). Вместе они получили \( 35 + 14 + 10 = 59 \).

Лёше осталось:

\[ 70 - 59 = 11 \]

Ответ: 11 подарков.

0 0 Пожаловаться