Нахождения катета и острых углов прямоугольного треугольника по данным гипотенузе и другому катету. Помогите пожалуйста, к экзамену очень нужно

Если в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза \( c \) и один катет \( a \), то второй катет находится по теореме Пифагора:

\[ b=\sqrt{c^2-a^2} \]

Это работает только если \( c>a \), потому что гипотенуза всегда больше катета.

Острые углы можно найти через синус или косинус. Если угол \( \alpha \) лежит напротив катета \( a \), то:

\[ \sin \alpha=\frac{a}{c} \]

Значит:

\[ \alpha=\arcsin \frac{a}{c} \]

Второй острый угол:

\[ \beta=90^\circ-\alpha \]

Коротко порядок такой: сначала находишь второй катет по формуле Пифагора, затем один острый угол через \( \sin \), \( \cos \) или \( \tan \), а второй угол вычитаешь из \( 90^\circ \).

0 0 Пожаловаться