Докажите, что наибольшая диагональ правильного шестиугольника делит его на две трапеции.

Пусть правильный шестиугольник называется \(ABCDEF\). Его наибольшая диагональ соединяет противоположные вершины, например \(AD\).

Эта диагональ делит шестиугольник на два четырёхугольника: \(ABCD\) и \(ADEF\).

В правильном шестиугольнике стороны \(BC\) и диагональ \(AD\) параллельны. Значит, в четырёхугольнике \(ABCD\) есть пара параллельных сторон, поэтому это трапеция.

Точно так же во втором четырёхугольнике \(ADEF\) сторона \(EF\) параллельна \(AD\). Значит, \(ADEF\) тоже трапеция.

Следовательно, наибольшая диагональ правильного шестиугольника делит его на две трапеции.

0 0 Пожаловаться