В ромбе АВСД на ВС отмечена точка К так, что КС:ВК=3:1. Найти площадь треугольника АВК, если площадь ромба 48 см².

Точка \(K\) делит сторону \(BC\) так, что \(KC:BK=3:1\), значит \(BK\) составляет \(\frac{1}{4}\) всей стороны \(BC\).

Высота точки \(K\) над стороной \(AB\) тоже равна \(\frac{1}{4}\) высоты ромба. Поэтому площадь треугольника \(ABK\):

\[S_{ABK}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot \frac{h}{4}=\frac{AB\cdot h}{8}\]

Так как \(AB\cdot h\) — это площадь ромба, получаем:

\[S_{ABK}=\frac{48}{8}=6\]

Ответ: \(6\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться