На прямой даны точки C и D. Совпадают ли отрезки CD и DC? А лучи CD и DC?

Да, отрезки $CD$ и $DC$ совпадают. У отрезка нет направления: он определяется только двумя концами, поэтому запись $CD$ и $DC$ обозначает один и тот же отрезок.

А вот лучи $CD$ и $DC$ обычно не совпадают. Луч $CD$ начинается в точке $C$ и идет через точку $D$, а луч $DC$ начинается в точке $D$ и идет через точку $C$. Это два разных луча, направленные в противоположные стороны.

Итак:
отрезки — да, совпадают; лучи — нет, не совпадают.