Многоугольник ABCDEFGHIJ на рисунке ниже составлен из трёх параллелограммов. Найдите длину стороны AJ, если известны длины: AB = 23, BC = 6, CD = 7, DE = 20, FG = 2, HI = 17, IJ = 6. Нужен только ответ.

Рассмотрим обход границы многоугольника как последовательность векторов. Так как он составлен из трёх параллелограммов, то противоположные стороны в каждом параллелограмме равны и параллельны, а при переходе по цепочке происходит попарное «сокращение» направленных отрезков.

В итоге длина диагонального замыкающего отрезка $AJ$ выражается чередующейся суммой заданных сторон:

$AJ = AB - BC + CD - DE + FG - HI + IJ$.

Подставим значения:

$AJ = 23 - 6 + 7 - 20 + 2 - 17 + 6$

Считаем по шагам:

23 − 6 = 17
17 + 7 = 24
24 − 20 = 4
4 + 2 = 6
6 − 17 = −11
−11 + 6 = −5

Длина не может быть отрицательной, значит:

$AJ = 5$

Ответ: 5