В треугольнике ABC угол A равен 66°, AD — биссектриса этого треугольника. Через точку D проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке M. Найдите углы треугольника AMD.

Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, то

Точка $M$ лежит на стороне $AB$, поэтому

По условию $DM \parallel AC$. Лучи $MA$ и $AB$ направлены в противоположные стороны, поэтому угол при $M$ является дополнительным к углу $A$:

Тогда третий угол треугольника $AMD$:

Следовательно, углы треугольника $AMD$: