В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. BC = 6 см, AD = 14 см, а отрезок BO на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ в отношении длин оснований. Поэтому для диагонали $BD$:

Пусть $BO=x$ см. По условию $BO$ на $2$ см меньше $OD$, следовательно:

Составим уравнение:

Перемножим крест-накрест:

Значит,

Диагональ $BD$ равна сумме этих отрезков:

Ответ: $5$ см.