Пересекаются ли изображённые на рисунке прямые A и B, A и C? Ответ поясните.

Без самого рисунка однозначно определить, пересекаются ли прямые $A$ и $B$, а также $A$ и $C$, нельзя.

Чтобы ответить, нужно мысленно продолжить каждую прямую в обе стороны. Если у двух прямых появляется общая точка, то они пересекаются. Если прямые лежат в одной плоскости и имеют одинаковое направление, то они параллельны и не пересекаются. В пространстве возможен также случай скрещивающихся прямых: они не параллельны, но находятся в разных плоскостях и поэтому не имеют общей точки.