четырехугольник MNKP задан координатами своих вершин м(5;-3) n(1;2) к(4;4) р(6;1).найдите синус угла между диагоналями. Очень надо, помогите:(((((

Даны вершины четырёхугольника:

$M(5;-3)$, $N(1;2)$, $K(4;4)$, $P(6;1)$.

Диагонали четырёхугольника — это $MK$ и $NP$.

Найдём направляющие векторы этих диагоналей:

Синус угла между двумя векторами можно найти по формуле:

Подставляем:

Так как

получаем:

Если избавиться от иррациональности в знаменателе:

Ответ: $\frac{17\sqrt{13}}{65}$.