Выберите верные утверждения. а) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой-либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости. б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой. в) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости. г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну. д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.

Разберём каждое утверждение.

а) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой-либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости.

Верно. Если прямая не лежит в плоскости и параллельна хотя бы одной прямой, которая лежит в этой плоскости, то по признаку параллельности прямой и плоскости эта прямая параллельна данной плоскости.

б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.

Неверно. Плоскость, проходящая через одну из параллельных прямых, может содержать и вторую прямую или пересекать её. Например, через одну из параллельных прямых можно провести плоскость, в которой будет лежать и вторая прямая.

в) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости.

Верно. Через точку вне плоскости можно провести множество прямых, которые не пересекают плоскость и имеют с ней одинаковое направление. Поэтому таких прямых бесконечно много.

г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну.

Неверно. Через одну прямую можно провести бесконечно много плоскостей. Среди них будут плоскости, параллельные второй прямой, поэтому единственность отсутствует.

д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.

Неверно. Две прямые могут быть параллельны одной и той же плоскости, но иметь разные направления. Например, две пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости, параллельной данной, обе будут параллельны этой плоскости, но не будут параллельны друг другу.

Верные утверждения: а) и в).