Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить по их координатам с помощью формулы расстояния между двумя точками.

Пусть заданы две точки:

и

Тогда расстояние между ними обозначается как $AB$ и вычисляется по формуле:

Эта формула получается из теоремы Пифагора. Разность координат по оси $x$:

а разность координат по оси $y$:

образуют катеты прямоугольного треугольника, а искомое расстояние между точками является его гипотенузой:

откуда:

Таким образом, для нахождения расстояния между двумя точками нужно вычесть соответствующие координаты, возвести полученные разности в квадрат, сложить их и извлечь квадратный корень.