В равнобедренной трапеции основания равны 3√2 см и 7√2 см, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания равнобедренной трапеции равны:

• $a=3\sqrt{2}$ см;

• $b=7\sqrt{2}$ см.

Разность оснований:

Так как трапеция равнобедренная, эта разность делится поровну с двух сторон. Получаем два прямоугольных треугольника у боковых сторон, у каждого горизонтальный катет равен:

Острый угол трапеции равен $45^{\circ }$. В образовавшемся прямоугольном треугольнике:

Так как $\tan 45^{\circ }=1$, то:

Следовательно,

Теперь найдём площадь трапеции по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: