1. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 4. Высота равна 4. Найдите боковую сторону. 2.

Ответы на вопрос

Отвечает Суходольська Владислава.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 4, высота равна 4. Найдите боковую сторону.

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции можно использовать теорему Пифагора. Сначала определим, на сколько отличается длина оснований трапеции: 10 − 4 = 6. Это разница между основаниями, которая равна 2 * основанию меньшего прямоугольного треугольника, образующегося при проведении высоты. Таким образом, отрезок, на который делится эта разница, будет равен 3 (6 / 2).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна катет — это высота трапеции (4), а другой катет — 3. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы (боковой стороны трапеции):

b = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Ответ: боковая сторона равна 5.

Основание равнобедренного треугольника равно 16. Высота, опущенная на основание, равна 6. Найдите боковую сторону.

В равнобедренном треугольнике основание делится высотой пополам. Таким образом, каждый из катетов треугольника будет равен половине основания, то есть 16 / 2 = 8. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6. Для нахождения боковой стороны (гипотенузы) используем теорему Пифагора:

b = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10

Ответ: боковая сторона равна 10.

Один катет прямоугольного треугольника равен 4. Гипотенуза на 2 больше другого катета. Найдите гипотенузу.

Обозначим второй катет через $x$ . Тогда гипотенуза будет равна $x + 2$ . По теореме Пифагора:

4^2 + x^2 = (x + 2)^2

Раскроем скобки и упростим:

16 + x^2 = x^2 + 4x + 4

Отнимаем $x^2$ с обеих сторон:

16 = 4x + 4

Решаем это уравнение:

16 - 4 = 4x

12 = 4x

x = 3

Теперь находим гипотенузу:

x + 2 = 3 + 2 = 5

Ответ: гипотенуза равна 5.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, боковые стороны равны 5. Найдите высоту трапеции.

Для нахождения высоты трапеции, рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется при проведении высоты. Разница между основаниями составляет 9 − 3 = 6. Эта разница делится на два равных отрезка, каждый длиной 3 (6 / 2).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 (боковая сторона трапеции), одним катетом 3 (половина разницы оснований) и другим катетом — высотой. По теореме Пифагора:

5^2 = 3^2 + h^2

25 = 9 + h^2

h^2 = 25 - 9 = 16

h = 4

Ответ: высота трапеции равна 4.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия