По какой формуле находится потенциальная энергия гравитационного взаимодействия в случае: а) однородного поля, б) неоднородного поля?

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия зависит от того, является ли гравитационное поле однородным или неоднородным.

а) В случае однородного гравитационного поля

В однородном поле ускорение свободного падения во всех точках одинаково, например, вблизи поверхности Земли. Потенциальная энергия определяется по формуле:

где:

• $E_p$ — потенциальная энергия тела;

• $m$ — масса тела;

• $g$ — ускорение свободного падения;

• $h$ — высота тела над выбранным уровнем отсчета.

При подъеме тела вверх потенциальная энергия увеличивается, а при опускании уменьшается.

б) В случае неоднородного гравитационного поля

В неоднородном поле сила притяжения зависит от расстояния между телами. Например, при взаимодействии тела с Землей на больших расстояниях используется закон всемирного тяготения. Потенциальная энергия находится по формуле:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная;

• $M$ — масса одного тела (например, Земли);

• $m$ — масса другого тела;

• $r$ — расстояние между центрами масс тел.

Знак «минус» показывает, что гравитационное взаимодействие является притяжением: при удалении тел друг от друга потенциальная энергия увеличивается, стремясь к нулю на бесконечно большом расстоянии.