Что такое биссектриса? Приведите пример с изображением.

Биссектриса — это луч, который выходит из вершины угла и делит этот угол на две равные части.

Например, если есть угол А, равный 60°, то его биссектриса разделит его на два угла по 30°:

        B
       /
      /
     /
    / 
   A----------C
      \
       \
        D
Луч AD — биссектриса угла A

В данном случае луч AD проходит через вершину угла A и делит его на два одинаковых угла:

∠BAD = ∠DAC

То есть если весь угол равен 60°, то:

∠BAD = 30°
∠DAC = 30°

Биссектриса есть не только у обычных углов, но и у углов треугольника. В треугольнике каждая вершина имеет свою биссектрису. Например, в треугольнике ABC биссектриса угла A идет от вершины A к противоположной стороне BC и делит угол A на две равные части.

Свойство биссектрисы треугольника: точка пересечения всех трех биссектрис находится внутри треугольника и называется центром вписанной окружности. Эта точка находится на одинаковом расстоянии от всех трех сторон треугольника.