Найдите длину медианы AM треугольника с вершинами A(2;-2;0), B(7;-3;1), C(1;-1;5).

Нужно найти длину медианы $AM$. Медиана соединяет вершину $A$ с серединой стороны $BC$.

Даны точки:

Сначала найдем координаты точки $M$ — середины отрезка $BC$:

Подставляем координаты:

Теперь найдем длину медианы $AM$, то есть расстояние между точками $A(2;-2;0)$ и $M(4;-2;3)$.

Формула расстояния между двумя точками в пространстве:

Подставляем:

Ответ:

Длина медианы $AM$ равна $\sqrt{13}$.