1. Укажите номера верных утверждений:
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
5) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
6) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 100°.
7) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
8) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом.

Проверим каждое утверждение.

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
Неверно. Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
Неверно. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Если один угол равен 60°, то противоположный ему тоже равен 60°, а соседние — 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Верно. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов, то есть делят каждый угол на две равные части по 45°.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Неверно. Равенство только одной пары противоположных сторон не является достаточным условием. Например, у некоторых трапеций могут быть равные противоположные стороны, но они не являются параллелограммами.

5) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Верно. Если в четырехугольнике противоположные углы равны, то его противоположные стороны параллельны, значит, он является параллелограммом.

6) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 100°.
Неверно. Сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Если три угла вместе равны 200°, то четвертый угол будет:
360° − 200° = 160°.

7) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Верно. В параллелограмме противоположные стороны равны. Если две соседние стороны равны, то все четыре стороны становятся равными, а значит, это ромб.

8) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом.
Верно. У ромба равные диагонали бывают только у квадрата.

Таким образом, верные утверждения:

3, 5, 7, 8.