Тегиздиктин бир жагында жаткан АВ кесиндисинин учтарынан перпендикулярлар түшүрүлгөн. Алардын узундуктары 7 см жана 10 см, негиздеринин арасындагы аралык 4 см. АВнын узундугу канча?

Берилген:

АВ кесиндисинин учтарынан тегиздикке перпендикулярлар түшүрүлгөн.

• АА₁ = 7 см

• ВВ₁ = 10 см

• А₁В₁ = 4 см (перпендикулярлардын негиздеринин аралыгы)

Табуу керек: АВ кесиндисинин узундугун.

Чыгарылышы:

А жана В чекиттери тегиздиктин бир жагында жайгашкандыктан, алардын тегиздиктен болгон аралыктарынын айырмасын табабыз:

10 − 7 = 3 см.

ВВ₁ перпендикулярынын үстүнөн С чекитин белгилейбиз. Мында В₁С = 7 см болсун.

Анда:

ВС = 10 − 7 = 3 см.

АА₁ жана СВ₁ кесиндилери тегиздикке перпендикуляр жана узундуктары барабар болгондуктан, АС кесиндиси А₁В₁ кесиндисине параллель жана барабар:

АС = А₁В₁ = 4 см.

Ошентип, АСВ тик бурчтуу үч бурчтугу пайда болот. Анда АВ — гипотенуза.

Пифагордун теоремасы боюнча:

Жообу: $\boxed{AB=5\text{ см}}$.