Найдите площадь круга, вписанного в квадрат с диагональю 8 см.

Дано:

• Диагональ квадрата $d=8$ см.

• В квадрат вписан круг.

Найти: площадь вписанного круга $S$.

Решение

1. Найдём сторону квадрата.

Диагональ квадрата связана с его стороной формулой:

Отсюда сторона квадрата равна:

2. Найдём радиус вписанного круга.

Поскольку круг вписан в квадрат, его диаметр равен стороне квадрата:

Радиус равен половине диаметра:

3. Вычислим площадь круга.

Площадь круга определяется по формуле:

Подставим найденное значение радиуса:

Если принять $\pi\approx3{,}14$, получим:

Ответ: