Верно ли, что градусная мера центрального угла может быть больше 180 градусов? Объясните.

Нет, в школьной геометрии градусная мера центрального угла не может быть больше 180°.

Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а его стороны являются радиусами этой окружности.

По величине центральный угол может быть:

• Острым — меньше 90°.

• Прямым — равным 90°.

• Тупым — больше 90°, но меньше 180°.

• Развёрнутым — равным 180°.

Если центральный угол равен 180°, его стороны лежат на одной прямой и образуют диаметр окружности.

Важно не путать градусную меру центрального угла с градусной мерой дуги окружности. Дуга может быть больше 180°. Например, если меньший центральный угол равен 120°, то большая дуга между концами его сторон равна 360° − 120° = 240°.

Вывод: в обычном школьном определении центральный угол не превышает 180°. Однако в более широком понимании углов можно рассматривать и центральные углы больше 180° — их называют невыпуклыми.