Сколько углов, смежных с данным углом, можно построить?

С данным углом можно построить два смежных угла.

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются дополнительными лучами, то есть образуют прямую.

Допустим, дан угол AOB. Чтобы построить смежные с ним углы, можно:

1. Продолжить сторону OA за вершину O и получить луч OC. Тогда угол BOC будет смежным с углом AOB.

2. Продолжить сторону OB за вершину O и получить луч OD. Тогда угол AOD также будет смежным с углом AOB.

Таким образом, с каждой из двух сторон данного угла можно построить по одному смежному углу.

При этом сумма смежных углов всегда равна 180°. Например, если данный угол равен 60°, то каждый из двух смежных с ним углов будет равен 120°.

Ответ: с данным углом можно построить два смежных угла.