Введите с клавиатуры результат вычислений. Дано: ∆ABC – прямоугольный, ∠B = 60°, ∠C = 90°, AC = 16 см. Найдите расстояние от точки C до прямой AB.

Расстояние от точки $C$ до прямой $AB$ — это высота, опущенная из вершины $C$ на гипотенузу $AB$.

Дано: $\angle B=60^\circ$, $\angle C=90^\circ$, $AC=16$ см.

1. Найдём угол $A$:

2. Найдём катет $BC$, используя тангенс угла $B$:

3. Найдём гипотенузу $AB$:

4. Обозначим искомое расстояние через $h$. По формуле площади треугольника:

Отсюда:

Подставим значения:

Ответ: 8 см.