Вычислите площадь параллелограмма, если его стороны равны 14 см и 10 см, а угол между ними равен 30 градусам.

Дано:

• Первая сторона параллелограмма: $a = 14$ см.

• Вторая сторона параллелограмма: $b = 10$ см.

• Угол между сторонами: $\alpha = 30^\circ$.

Найти: площадь параллелограмма $S$.

Решение

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

где:

• $a$ и $b$ — длины соседних сторон параллелограмма;

• $\alpha$ — угол между этими сторонами;

• $\sin \alpha$ — синус угла.

Шаг 1. Подставим известные значения в формулу:

Шаг 2. Вспомним, что синус угла $30^\circ$ равен:

Шаг 3. Выполним вычисления:

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 70 квадратным сантиметрам.