Найдите наименьший угол между минутной и часовой стрелкой, если на часах 10:10.

Для нахождения наименьшего угла между минутной и часовой стрелками на часах в 10:10 необходимо учитывать, что часовая стрелка движется не только от одного часа к другому, но и постепенно перемещается в течение каждого часа.

1. Найдём положение минутной стрелки.

Полный циферблат составляет 360°, а 60 минут соответствуют одному полному обороту минутной стрелки.

За одну минуту минутная стрелка проходит:

В 10:10 минутная стрелка находится на отметке 10 минут:

2. Найдём положение часовой стрелки.

За 12 часов часовая стрелка проходит 360°, следовательно, за один час она проходит:

За 10 часов она пройдёт:

Но за дополнительные 10 минут часовая стрелка также немного сместится. За одну минуту она проходит:

За 10 минут:

Таким образом, положение часовой стрелки:

3. Найдём угол между стрелками.

Вычтем положение минутной стрелки из положения часовой:

Это большой угол. Чтобы найти наименьший угол, вычтем его из полного угла окружности:

Итак, наименьший угол между минутной и часовой стрелками в 10:10 равен 115 градусам.