В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, высота AH = 9. Найти cos A.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: \(\angle A=\angle B\).

Высота \(AH\) опущена на сторону \(BC\), значит в прямоугольном треугольнике \(ABH\):

\[\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}.\]

Следовательно, \(\sin A=\frac{3}{5}\). Тогда

\[\cos A=\frac{4}{5}.\]

0 0 Пожаловаться