10. Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба. 11. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба.

10. Сторона ромба \(a=8\) см, острый угол \(60^\circ\).

Меньшая диагональ:

\[d=2a\sin\frac{60^\circ}{2}=2\cdot8\cdot\sin30^\circ=8\text{ см}.\]

Периметр:

\[P=4a=4\cdot8=32\text{ см}.\]

Ответ: меньшая диагональ — \(8\) см, периметр — \(32\) см.

11. Диагональ ромба делит его углы пополам. Если она образует со стороной угол \(60^\circ\), то треугольник, составленный из двух сторон ромба и этой диагонали, равносторонний. Значит, сторона ромба равна диагонали:

\[a=10\text{ см}.\]

Тогда

\[P=4a=4\cdot10=40\text{ см}.\]

Ответ: \(40\) см.

0 0 Пожаловаться