Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника. Урок 1. Отношение углов треугольника равно отношению чисел 1, 2, 3. Разность длин наибольшей и наименьшей сторон треугольника равна 18. Найди длину наибольшей стороны треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

• по гипотенузе и катету;
• по катету и острому углу;
• по гипотенузе и острому углу.

Свойства прямоугольного треугольника:

• сумма острых углов равна \(90^\circ\);
• против большего угла лежит большая сторона;
• катет, лежащий против угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.

Углы относятся как \(1:2:3\). Всего \(6\) частей, поэтому один угол равен \(30^\circ\). Углы треугольника: \(30^\circ\), \(60^\circ\), \(90^\circ\).

Стороны такого треугольника относятся как \(1:\sqrt{3}:2\). Наибольшая и наименьшая стороны: \(2k\) и \(k\). Тогда:

\[2k-k=18\]

\[k=18\]

Наибольшая сторона равна:

\[2k=36\]

Ответ: \(36\).

0 0 Пожаловаться