В треугольнике DEF DE = 10 см, EF = 14 см, DF = 18 см. DM = ME, MN || EF, N ∈ DF. Найдите периметр четырёхугольника MEFN.

Так как \(DM = ME\), точка \(M\) — середина стороны \(DE\). Поэтому

\[ME = \frac{DE}{2} = \frac{10}{2} = 5\text{ см}.\]

Прямая \(MN\parallel EF\), значит, \(N\) — середина стороны \(DF\). Тогда

\[FN = \frac{DF}{2} = \frac{18}{2} = 9\text{ см}.\]

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны:

\[MN = \frac{EF}{2} = \frac{14}{2} = 7\text{ см}.\]

Периметр четырёхугольника \(MEFN\):

\[P = ME + EF + FN + MN = 5 + 14 + 9 + 7 = 35\text{ см}.\]

Ответ: \(35\text{ см}\).

0 0 Пожаловаться