Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10см,если её градусная мера равна 150 градусам.Чему

Ответы на вопрос

Отвечает Заметбаева Нурия.

Для того чтобы вычислить длину дуги окружности и площадь кругового сектора, нужно использовать несколько основных формул.

Длину дуги можно вычислить по формуле:

l = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360^\circ}

где:

Задано:

Подставим значения в формулу:

l = 2 \pi \cdot 10 \cdot \frac{150}{360}

l = 2 \pi \cdot 10 \cdot \frac{5}{12}

l = \frac{10 \pi \cdot 5}{6} = \frac{50\pi}{6} \approx 26.18 \text{ см}.

Итак, длина дуги окружности составляет примерно 26.18 см.

Площадь кругового сектора можно найти по формуле:

S = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{360^\circ}

где:

Подставим известные значения:

S = \pi \cdot 10^2 \cdot \frac{150}{360}

S = \pi \cdot 100 \cdot \frac{5}{12}

S = \frac{500\pi}{12} \approx 130.9 \text{ см}^2.

Итак, площадь сектора составляет примерно 130.9 см².

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10см,если её градусная мера равна 150 градусам.Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора