Пожалуйста, с решением. Ответ 48.
Найти площадь треугольника ABC. DE - средняя линия треугольника ABC. Площадь трапеции ADEC=36

Средняя линия \(DE\) соединяет середины двух сторон треугольника. Поэтому треугольник, который отсекается средней линией, подобен большому треугольнику с коэффициентом \(\frac{1}{2}\).

Площадь подобных фигур изменяется в квадрат коэффициента:

\[\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.\]

Значит, площадь малого треугольника равна \(\frac{1}{4}\) площади треугольника \(ABC\), а площадь трапеции \(ADEC\) составляет оставшиеся \(\frac{3}{4}\).

Пусть площадь треугольника \(ABC\) равна \(S\). Тогда:

\[\frac{3}{4}S=36.\]

\[S=36\cdot\frac{4}{3}=48.\]

Ответ: \(48\).

0 0 Пожаловаться