Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4. Гипотенуза этого треугольника равна 50 см. Какими будут длины отрезков гипотенузы, на которые её разбивает высота, опущенная из вершины прямого угла?

Пусть катеты равны \(3x\) и \(4x\). Тогда гипотенуза равна \(5x\), так как это треугольник с отношением сторон \(3:4:5\).

Из условия:

\[5x=50\]

\[x=10\]

Значит, катеты равны \(30\) см и \(40\) см.

Высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки, равные проекциям катетов:

\[p=\frac{30^2}{50}=18\text{ см}\]

\[q=\frac{40^2}{50}=32\text{ см}\]

Ответ: \(18\) см и \(32\) см.

0 0 Пожаловаться