Стороны четырехугольника относятся как 2:4:3:6. Найдите периметр четырёхугольника, подобно данному, большая сторона которого равна 30.

Для решения задачи, давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Предположим, что стороны четырехугольника пропорциональны числам 2, 4, 3 и 6. Пусть длины сторон четырехугольника будут:

   • Первая сторона: $2x$
   • Вторая сторона: $4x$
   • Третья сторона: $3x$
   • Четвертая сторона: $6x$

   Здесь $x$ — это некая переменная, которую мы позже определим.

2. Теперь используем информацию, что большая сторона четырехугольника равна 30.

   Большая сторона среди данных — это сторона длиной $6x$. По условию, она равна 30:

   $$6x = 30$$

   Отсюда можем найти $x$:

   $$x = \frac{30}{6} = 5$$

3. Теперь найдём длины всех сторон четырехугольника.

   • Первая сторона: $2x = 2 \times 5 = 10$
   • Вторая сторона: $4x = 4 \times 5 = 20$
   • Третья сторона: $3x = 3 \times 5 = 15$
   • Четвертая сторона: $6x = 6 \times 5 = 30$

4. Теперь можем найти периметр четырехугольника. Периметр $P$ — это сумма всех сторон:

   $$P = 10 + 20 + 15 + 30 = 75$$

Ответ: периметр четырехугольника составляет 75.