Вопрос задан 02.03.2025 в 23:21. Предмет Геометрия. Спрашивает Хейло Даниил.

Треугольник MPK - прямоугольный с прямым углом K. Известно, что |→PM |=15 |→MK |=12. Найти PK. [СРОЧНО]

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мищенко Ангелина.

Задача требует применения теоремы Пифагора, так как треугольник MPK прямоугольный с прямым углом в вершине K. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае:

  • ∣PM∣=15|PM| = 15 — длина гипотенузы,
  • ∣MK∣=12|MK| = 12 — один из катетов.

Нам нужно найти длину другого катета ∣PK∣|PK|.

По теореме Пифагора:

∣PM∣2=∣MK∣2+∣PK∣2|PM|^2 = |MK|^2 + |PK|^2

Подставляем известные значения:

152=122+∣PK∣215^2 = 12^2 + |PK|^2

Вычисляем квадраты:

225=144+∣PK∣2225 = 144 + |PK|^2

Теперь решаем для ∣PK∣2|PK|^2:

∣PK∣2=225−144|PK|^2 = 225 - 144 ∣PK∣2=81|PK|^2 = 81

Теперь находим длину ∣PK∣|PK|, взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

∣PK∣=81=9|PK| = \sqrt{81} = 9

Ответ: длина отрезка PKPK равна 9 единиц.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос