Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону на отрезки длиной 6 см и 10 см (считая от вершины острого угла). Острый угол равен 60 градусов. Найди периметр параллелограмма.

Противолежащая сторона разделена на отрезки \(6\) см и \(10\) см, значит её длина:

\[a=6+10=16\text{ см}.\]

Отрезок \(6\) см — это проекция боковой стороны на основание. Поэтому:

\[b\cos 60^\circ=6.\]

Так как \(\cos 60^\circ=\frac12\), получаем:

\[b\cdot\frac12=6,\qquad b=12\text{ см}.\]

Тогда периметр:

\[P=2(a+b)=2(16+12)=56\text{ см}.\]

Ответ: \(56\) см.

0 0 Пожаловаться