Сила ={1; 2; -7} приложена к точке А(1; 0; 0).
Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки С(-2; -2; 1).

Для решения задачи нужно рассчитать момент силы относительно точки С и затем найти величину этого момента и его направляющие косинусы.

Шаг 1. Определим вектор силы и вектор, соединяющий точки А и С

• Сила $\vec{F} = \{ 1; 2; -7 \}$ дана в виде координат вектора.
• Точка A имеет координаты $(1, 0, 0)$, а точка C — $(-2, -2, 1)$.

Для начала найдём вектор $\vec{r}_{AC}$, который соединяет точки A и C. Этот вектор можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки C:

Таким образом, вектор $\vec{r}_{AC} = \{-3; -2; 1\}$.

Шаг 2. Рассчитаем момент силы относительно точки C

Момент силы относительно точки C можно вычислить как векторное произведение вектора $\vec{r}_{AC}$ на вектор силы $\vec{F}$:

Вычислим это векторное произведение по формуле:

Рассчитаем детерминанты:

• Для компоненты $\hat{i}$:

• Для компоненты $\hat{j}$:

• Для компоненты $\hat{k}$:

Таким образом, момент силы относительно точки C: