Вопрос задан 29.03.2025 в 23:08. Предмет Геометрия. Спрашивает Кочергин Дима.

У параллелограмма ABCD кут ABC=30° BAC=40° знайдіть кут C

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Хасанов Азамат.

Для решения задачи сначала используем свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180∘180^\circ.

Дано:

  • Угол ∠ABC=30∘\angle ABC = 30^\circ,
  • Угол ∠BAC=40∘\angle BAC = 40^\circ.

Требуется найти угол ∠C\angle C, который в параллелограмме равен углу ∠ADC\angle ADC.


Шаг 1. Найдем угол ∠CAB\angle CAB в треугольнике △ABC\triangle ABC.

В треугольнике сумма углов равна 180∘180^\circ:

∠ABC+∠BAC+∠BCA=180∘.\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ.

Подставим известные значения:

30∘+40∘+∠BCA=180∘.30^\circ + 40^\circ + \angle BCA = 180^\circ.

Вычислим:

∠BCA=180∘−30∘−40∘=110∘.\angle BCA = 180^\circ - 30^\circ - 40^\circ = 110^\circ.

Шаг 2. Найдем угол ∠ADC\angle ADC (или ∠C\angle C).

Углы ∠ABC\angle ABC и ∠ADC\angle ADC являются соседними в параллелограмме, поэтому их сумма равна 180∘180^\circ:

∠ABC+∠ADC=180∘.\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ.

Подставим ∠ABC=30∘\angle ABC = 30^\circ:

30∘+∠ADC=180∘.30^\circ + \angle ADC = 180^\circ.

Вычислим:

∠ADC=180∘−30∘=150∘.\angle ADC = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ.

Ответ:

Угол ∠C\angle C равен 150∘150^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос