Срочнооо 20 БАЛОВ!!!Одной из сторон треугольника на 3 см больше второной,а угол между ними равен 60.Найти периметр треугольника если его третья сторона равна .7 см!

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны треугольника.

Пусть:

• одна сторона $a$ (это сторона, которая на 3 см больше другой);
• вторая сторона $b$;
• третья сторона $c = 7$ см (это нам дано).

Из условия задачи известно, что одна сторона на 3 см больше другой. То есть: $a = b + 3$

Также известно, что угол между сторонами $a$ и $b$ равен 60 градусов. Это означает, что мы можем применить формулу для нахождения длины третьей стороны треугольника с использованием теоремы косинусов:

где $c = 7$ см, угол $\angle = 60^\circ$, а $\cos(60^\circ) = 0,5$. Подставим эти значения в формулу:

Получаем:

Теперь подставим $a = b + 3$ в уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим уравнение:

Теперь перенесем все на одну сторону:

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $b^2 + 3b - 40 = 0$ дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

где $a = 1$, $b = 3$, $c = -40$:

Корни уравнения:

Таким образом, два корня:

или

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то $b = 5$ см.

Теперь, зная $b = 5$, находим $a$:

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, складываем все его стороны:

Ответ: периметр треугольника равен 20 см.