Точка С- середина отрезка АВ, точка D - середина отрезка АС ,BD = 15,3 см. Найдите длину отрезка АС . Ответ выразите в миллиметрах.

Для решения задачи начнем с того, что нужно использовать геометрические свойства отрезков и определить, что длины отрезков в задаче имеют определенные отношения.

1. Нам известно, что точка С — это середина отрезка АВ, следовательно, отрезок АС равен половине длины отрезка АВ.

2. Точка D — это середина отрезка АС, значит, отрезок АД равен половине длины отрезка АС.

3. Также нам дана длина отрезка BD, которая равна 15,3 см. Мы можем выразить его через длины других отрезков. Отрезок BD состоит из двух частей:

   • отрезок БД — это половина отрезка АВ, так как С — середина отрезка АВ,
   • отрезок Д — это половина отрезка АС.

Итак, можно выразить длину отрезка BD как сумму половины длины АВ и половины длины АС:

Так как С — середина отрезка АВ, то длина AB = 2 \times AC. Подставляем это в уравнение:

Упростим уравнение:

Приведем подобные:

Теперь решим это уравнение относительно AC:

Ответ: длина отрезка АС равна 10,2 см или 102 мм.