Как называлось здание городского совета в средневековом городе: мэрия, сенат, ратуша, управа?

Правильный вариант — ратуша.

Почему так: слово происходит от нем. Rathaus («дом совета») и именно так в средневековых городах Европы называли здание, где заседал городской совет, собиралось городское самоуправление, хранились печать и архив, нередко размещались счётная палата, весы, торговые залы и даже тюрьма. Ратуши стояли на центральной площади и были символом городских прав и вольностей.

Остальные варианты не подходят по эпохе и смыслу:

• Мэрия — более поздний термин для учреждения (аппарата мэра), а не историческое здание совета средневековья.

• Сенат — орган высшей государственной власти/совещательный при монархе; к городскому самоуправлению средневекового типа отношения не имеет.

• Управа — название городского исполнительного органа в Российской империи XIX века (после городских реформ), а не в средневековье.

Итого: здание городского совета в средневековом городе — ратуша.