Почему Ливонская война называется именно Ливонской?

Потому что главным театром боевых действий и первоначальным противником была именно Ливония — земли Ливонской конфедерации (в неё входили Ливонский орден, Рижская архиепископия и несколько епископств — Дерптское, Курляндское, Эзель-Викское). Война началась в 1558 году с похода войск Ивана IV на владения конфедерации из-за спорной «юрьевской дани» (платежей за Юрьев/Дерпт, ныне Тарту) и стремления Москвы получить выход к Балтике. Уже затем конфликт «расползся» и втянул в него Речь Посполитую, Швецию и Данию, но ядро событий, ключевые укреплённые пункты (Нарва, Дерпт, Ревель) и смысл борьбы были связаны именно с Ливонией. Поэтому в русской и восточноевропейской историографии закрепилось название «Ливонская война» — по географическому направлению и по изначальному противнику, как, скажем, «Крымская война» или «Итальянские войны» названы по месту/объекту основной борьбы.