Почему Лермонтов не назвал стихотворение "Смерть Пушкина", а назвал "Смерть поэта"?

Коротко: потому что Лермонтову нужно было не просто откликнуться на гибель конкретного человека, а вынести приговор обществу и власти за отношение к Поэту вообще — и при этом пройти через цензуру.

Чуть разверну:

1. Обобщение вместо частного случая. Слово «поэт» превращает Пушкина в символ — «поэта» как носителя таланта, свободы и чести. Тогда стихотворение перестаёт быть некрологом и становится манифестом о судьбе поэта в России: вчера Пушкин, завтра — любой другой. Благодаря такому обобщению инвектива из второй части звучит шире и жёстче: осуждается «жадная толпа» у трона и «невежественная толпа», а не один дуэлянт.

2. Художественная традиция. Заголовок «Смерть поэта» отсылает к жанру гражданской элегии-обличения, где конкретная трагедия поднимается до уровня притчи. Это создаёт высокий, торжественный тон и сразу задаёт рамку не частной истории дуэли, а драмы культуры.

3. Смысловой акцент. Если бы было «Смерть Пушкина», центр тяжести лёг бы на факт биографии и фигуру Пушкина. «Смерть поэта» переносит акцент на причинно-следственную связь: почему в таком обществе погибает Поэт, кто несёт моральную ответственность, чем «толпа» убивает — клеветой, травлей, равнодушием.

4. Цензурные соображения. В 1837 году прямое название «Смерть Пушкина» и прямые обвинения были бы почти гарантированным запретом. Неперсонифицированный заголовок и отказ от имён (в тексте — «убийца хладнокровный», «он») давали шанс пропустить стих через цензуру, не снимая главного — гражданского пафоса и обвинительного пафоса финала.

5. Создание мифа. Лермонтов сознательно поднимает Пушкина над частностями — из «жертвы дуэли» в «мученика поэзии». Так закладывается миф о Поэте-пророке и его вечном конфликте с «миром», который потом будет жить независимо от конкретной даты и фамилии.

Итог: заголовок «Смерть поэта» — это художественный и гражданский ход. Он универсализирует событие, усиливает моральный приговор обществу, обходит цензурные рогатки и закрепляет Пушкина в культурной памяти не как «погибшего на дуэли Пушкина», а как воплощение Поэта, убитого собственным временем и средой.