Что означает слово "Мономах"?

Коротко: «Монома́х» — это греческое слово (от μόνος ‘один’ + μάχη ‘бой’), буквально «сражающийся один», «единоборец», «дуэлянт».

Как оно попало к нам:

• В Византии от этого слова образовалась фамилия Мономах (греч. Μονομάχος) — «тот, кто дерётся один на один».

• Из византийской традиции имя/прозвище пришло на Русь: князь Владимир II Мономах носил его по родственной связи с византийским родом Мономахов (так его и помнят в летописях).

• Отсюда же — «Шапка Мономаха», символ великокняжеской, а затем царской власти в Москве.

Итого, прямое значение — «единоборец», а исторически — имя/прозвище, связанное с византийским родом и русской княжеской традицией.